课程咨询 :186-8884-0703

深圳Web培训 > 达内新闻 > 程序员必知的算法(2)
  • 程序员必知的算法(2)

    发布:深圳Web培训      来源:达内新闻      时间:2016-03-07

  • 算法六:Dijkstra算法

    戴克斯特拉算法(Dijkstra’s algorithm)是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出。迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题,算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。

    该算法的输入包含了一个有权重的有向图G,以及G中的一个来源顶点S。我们以V表示G中所有顶点的集合。每一个图中的边,都是两个顶点所形成的有序元素对。(u, v)表示从顶点u到v有路径相连。我们以E表示G中所有边的集合,而边的权重则由权重函数w: E → [0, ∞]定义。因此,w(u, v)就是从顶点u到顶点v的非负权重(weight)。边的权重可以想像成两个顶点之间的距离。任两点间路径的权重,就是该路径上所有边的权重总和。已知有V中有顶点s及t,Dijkstra算法可以找到s到t的最低权重路径(例如,最短路径)。这个算法也可以在一个图中,找到从一个顶点s到任何其他顶点的最短路径。对于不含负权的有向图,Dijkstra算法是目前已知的最快的单源最短路径算法。

    算法步骤:

    1.初始时令S={V0},T={其余顶点},T中顶点对应的距离值

    若存在,d(V0,Vi)为弧上的权值

    若不存在,d(V0,Vi)为∞

    2.从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中,加入S

    3.对其余T中顶点的距离值进行修改:若加进W作中间顶点,从V0到Vi的距离值缩短,则修改此距离值

    重复上述步骤2、3,直到S中包含所有顶点,即W=Vi为止

    算法七:二分查找算法

    二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜素过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半,时间复杂度为Ο(logn) 。

    算法八:DFS(深度优先搜索)

    深度优先搜索算法(Depth-First-Search),是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。DFS属于盲目搜索。

    深度优先搜索是图论中的经典算法,利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表,利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题,如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。

    深度优先遍历图算法步骤:

    1.访问顶点v;

    2.依次从v的未被访问的邻接点出发,对图进行深度优先遍历;直至图中和v有路径相通的顶点都被访问;

    3.若此时图中尚有顶点未被访问,则从一个未被访问的顶点出发,重新进行深度优先遍历,直到图中所有顶点均被访问过为止。

    上述描述可能比较抽象,举个实例:

    DFS在访问图中某一起始顶点v后,由v出发,访问它的任一邻接顶点w1;再从w1出发,访问与w1邻接但还没有访问过的顶点w2;然后再从w2出发,进行类似的访问,…如此进行下去,直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点u为止。

    接着,退回一步,退到前一次刚访问过的顶点,看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有,则访问此顶点,之后再从此顶点出发,进行与前述类似的访问;如果没有,就再退回一步进行搜索。重复上述过程,直到连通图中所有顶点都被访问过为止。

    算法九:动态规划算法

    程序员必知的算法(2)

    动态规划(Dynamic programming)是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的,通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题,动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。

    动态规划背后的基本思想非常简单。大致上,若要解一个给定问题,我们需要解其不同部分(即子问题),再合并子问题的解以得出原问题的解。通常许多子问题非常相似,为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次,从而减少计算量:一旦某个给定子问题的解已经算出,则将其记忆化存储,以便下次需要同一个子问题解之时直接查表。这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用。

    关于动态规划最经典的问题当属背包问题。

    算法步骤:

    1.最优子结构性质。如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的,我们就称该问题具有最优子结构性质(即满足最优化原理)。最优子结构性质为动态规划算法解决问题提供了重要线索。

    2.子问题重叠性质。子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时,每次产生的子问题并不总是新问题,有些子问题会被重复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质,对每一个子问题只计算一次,然后将其计算结果保存在一个表格中,当再次需要计算已经计算过的子问题时,只是在表格中简单地查看一下结果,从而获得较高的效率。

    算法十:堆排序算法

    堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

    堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

    算法步骤:

    创建一个堆H[0..n-1]

    把堆首(最大值)和堆尾互换

    3.把堆的尺寸缩小1,并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

    4.重复步骤2,直到堆的尺寸为1

    希望以上对你将你有所帮助!达内深圳WEB开发培训有着国内首家完整的移动WEB开发课程体系,高度专注WEB前沿技术。达内深圳WEB培训开发项目全部来自于真实的企业项目,单独项目代码量超过 6万行。为了让学员尽快的进入到企业开发的项目中,达内使用自主开发的产品和为客户定制的企业产品为案例,大批深圳达内WEB培训开发学员都从中收益。

    我们是 一群热爱IT的年轻人,如果你也爱IT、爱WEB开发,欢迎前来达内深圳WEB培训中心参观学习,让我们共同为梦想发声。

上一篇:程序员必知的算法(1)

下一篇:Python Web 架构 Django 1.9.5

最新开班日期  |  更多

WEB前端工程师--全日制班

WEB前端工程师--全日制班

开班日期:3月31日

WEB培训前端工程师--周末班

WEB培训前端工程师--周末班

开班日期:3月31日

WEB培训免费训练营一期

WEB培训免费训练营一期

开班日期:3月31日

WEB培训免费训练营二期

WEB培训免费训练营二期

开班日期:3月31日

  • 地址:深圳市福田区八卦四路华晟达(原南方苑)大厦4楼东—深圳WEB开发培训中心
  • 课程培训电话:186-8884-0703     全国服务监督电话:400-827-0010
  • 服务邮箱 ts@tedu.cn
  • 2001-2016 达内时代科技集团有限公司 版权所有 京ICP证8000853号-56